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结论：E（aX+b）=E（aX）+b=aE（X）+b
D(aX+b)=a^2*D(x)
证明：E(ax+b)=aE(x)+b
D(x)=E(x^2)-(E(x))^2
D(ax+b)=E((ax+b)^2)-(E(x))^2
=E(a^2x^2+2abx+b^2)-(E(ax+b))^2
=a^2*E(x^2)+2ab*E(x)+b^2-(aE(x)+b)^2
=a^2*E(x^2)+2ab*E(x)+b^2-(a^2(E(x))^2+2abE(x)+b^2)
=a^2*E(x^2)-a^2(E(x))^2=a^2(E(x^2)-(E(x)^2)
=a^2*D(x)
高中数学。频率，组距，概率，求三者的公式
《统计与概率》是配合《普通高中数学课程标准（实验）》的实施而编写的，侧重于为实施新课程的教师提供与课程标准的理念、处理方法相匹配的数学教学资源，进而向教师提供专业知识、方法的补充资源，目的是帮助教师掌握课程标准中的相关内容，更好地理解和处理新课程的讲授。
《统计与概率》既可作为实施高中数学新课程的教师培训与日常教学参考用书，希望还能成为教师自我开发教学资源，提高自己的数学专业水平的参考书。
统计职能
统计要达到认识社会的目的，不仅需要科学的方法，而且需要强有力的组织领导。因此统计兼有信息、咨询、监督三种职能。
信息职能
是统计部门根据科学的统计指标体系和统计调查方法，灵敏、系统的采集、处理、传输、贮存和提供大量的以数据描述为基本特征的社会经济信息。
咨询职能
指利用已经掌握的丰富的统计信息资源，运用科学的分析方法和先进的技术手段，深入开展综合分析和专题研究，为科学决策和管理提供各种可供选择的咨询建议与对策方案。
监督职能
指根据统计调查和分析，及时、准确地从总体上反映经济、社会和科技的运行状态，并对其实行全面、系统的定量检查、监测和预警，以促使国民经济按照客观规律的要求，持续、稳定、协调地发展。
频率：频数/总数
组距：（:最大数--最小的数）/组数
概率：通过理论计算的结果，表示几率。理论上事件A发生的次数/事件发生总数
采用组距分组需要经过以下几个步骤：
1、确定组数。
由于分组的目的之一是为了观察数据分布的特征，因此组数的多少应适中。如组数太少，数据的分布就会过于集中，组数太多，数据的分布就会过于分散，这都不便于观察数据分布的特征和规律。组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。
在实际分组时，可以按Sturges提出的经验公式来确定组数K：K=1+lgn/lg2，其中n为数据的个数，对结果用四舍五入的办法取整数即为组数。例如，对前例的数据有：K=1+lg50/lg2≈7，即应分为7组。
2、确定各组的组距。
组距是一个组的上限与下限的差，可根据全部数据的最大值和最小值（即极差）及所分的组数来确定，即组距=（最大值－最小值）÷组数。例如，对于前例的数据，最大值为139，最小值为107，则组距=（139－107）÷7=4.6。为便于计算，组距宜取5或10的倍数。
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