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正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R；
1、a=5，b=5，A=30°，
sinA=sinB，B=30°，
C=180°-A-B=120°，
c=（a/sinA）×sinC=5√3。
2、a=5，b=8，A=30°
sinB=4/5，B=sin^-1(4/5)，
C=180°-A-B=150°-sin^-1(4/5)，
c=（a/sinA）×sinC=5/2）×sin[150°-sin^-1(4/5)]。
3、A=60°，B=45°，a=3
b=（a/sinA）×sinB=√6，
C=180°-A-B=75°，
c=（a/sinA）×sinC=2√3×sin75°。
余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc。
1.a=5，b=5，c=8
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=4/5，A=cos^-1(4/5)，
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=4/5，B=cos^-1(4/5)，
cosC=(b^2+a^2-c^2)/2ba=-7/25，C=cos^-1(-7/25)。
2.a=5，b=7，C=60°
cosC=(b^2+a^2-c^2)/2ba=(74-c^2)/70，
c^2=74-70cosC=39，c=√39，
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(3√39)/26，A=cos^-1((3√39)/26)，
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(3√39)/78，B=cos^-1((3√39)/78)。
知道三角形的三条边可以通过余弦定理求解三个角的度数。
举例说明如下：
在三角形ABC中,设AB=c,BC=a,CA=b,且a、b、c所对的内角分别是A、B、C,则：
cosA=[b?＋c?－a?]/(2bc)
cosB=[a?＋c?－b?]/(2ac)
cosC=[a?＋b?－c?]/(2ab)
扩展资料：
余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下三种需求：
1.当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。
2.当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。
3.当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。
参考资料：
百度百科-余弦定理关于“用正弦和余弦定理 求三角形的边和角”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！
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